名校
1 . 设函数
与
的定义域为
与
分别为函数与的导函数，若存在
，满足
且
，则称函数与为“优美函数”．已知函数
与
．
(1)已知
和
，求证：
和
；
(2)当
时，若函数
与
为“优美函数”，求
的取值范围；
(3)当
时，已知函数
与
为“优美函数”，求证：
．
与的定义域为与分别为函数与的导函数，若存在，满足且，则称函数与为“优美函数”．已知函数与．(1)已知
和，求证：和；(2)当
时，若函数与为“优美函数”，求的取值范围；(3)当
时，已知函数与为“优美函数”，求证：．
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 若直线
是指数函数
（
且
）图象的一条切线，则底数
________ .
是指数函数（且）图象的一条切线，则底数
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