1 . 已知是的导函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．将图象上所有的点向右平移个单位长度可得的图象

B．与的图象关于直线对称

C．与有相同的最大值

D．当时，与都在区间上单调递增

2 . 意大利画家列奥多·达·芬奇(1452.4-1519.5)的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达·芬奇提出，固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：，其中是悬链线系数，称为双曲余弦函数，其表达式为，相应地双曲正弦函数的表达式为下列结论正确的是（       ）

A．

B．若直线与双曲余弦函数图像和双曲正弦函数图像共有三个交点，则

C．双曲余弦函数图像总在双曲正弦函数图像下方

D．双曲正弦函数导函数的图像与双曲余弦函数图像重合

3 . 已知，数列满足：对任意，，且，，则使得成立的最小正整数为 ________.

4 . 已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是_____________.

5 . 已知，，.
（Ⅰ）若，求的极值；
（Ⅱ）若函数的两个零点为，记，证明：．