1 . 若函数在区间上的平均变化率恰等于其在处的瞬时变化率，则___________;___________．

2 . 曲线过坐标原点的两条切线方程为___________，___________.

3 . 在平面曲线中，曲率（curvature）是表示曲线在某一点的弯曲程度的数值，如图，圆、、在点Q处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，则余弦曲线在处的曲率为________；正弦曲线曲率K的平方的最大值为________．

       

4 . 已知函数，则__________，曲线在处的切线方程为__________.

5 . 已知函数，，则函数与图象的交点坐标为________，在交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积为________．

6 . 式子的值分别为________，_______.

7 . ①设函数，则______；
②已知，则______

8 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用．例如求方程的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计算得到的近似解为______；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______．

9 . “以直代曲”是微积分中最基本､最朴素的思想方法，如在切点附近，可用曲线在该点处的切线近似代替曲线.曲线在点处的切线方程为__________，利用上述“切线近似代替曲线”的思想方法计算所得结果为__________（结果用分数表示）.

10 . 设函数，则__________；__________.