1 . 已知函数，则______，______.

2 . 若函数的导数存在导数，记的导数为.如对任意，都有成立，则有如下性质：.其中，，，…，.若，则___________；根据上述性质推断：当且时，的最大值为___________.

3 . (多空题)如图所示的图象中，有一个是函数的导函数的图象，则这个图象的序号是________，＝________.

4 . 若函数的导函数存在导数，记的导数为.如果对，都有，则有如下性质：，其中，.若，则___________；在锐角中，根据上述性质推断：的最大值为___________.

5 . 已知函数的导函数为，且函数的图像经过点，则函数的表达式为______；若对任意一个负数，不等式恒成立，则整数的最小值为_____．

6 . 若函数f(x)的导数存在导数，记的导数为．如果f(x)对任意x∈(a，b)，都有成立，则f(x)有如下性质：．其中n∈N^*，x₁，x₂，…，x_n∈(a，b)．若f(x)=lnx，则=___________；根据上述性质推断：当x₁+x₂+x₃=3e且x₁，x₂，x₃∈(0，+∞)时，根据上述性质推断：的最大值为__________．

7 . 已知，则___________，___________.

8 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设，且，.则________；数列的前项和为，则_______.

9 . 已知函数，则__________，设，则_________．

10 . 若函数的导函数存在导数，记的导数为．如果对x(a，b)，都有，则有如下性质：，其中n，，，…，(a，b)．若，则＝_______；在锐角△ABC中，根据上述性质推断：sinA＋sinB＋sinC的最大值为_______．