1 . 给出定义：若函数
在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记
，若
在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在
上是凸函数的有（ ）个
①
. ②
. ③
. ④
.
在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的有（ ）个①
. ②. ③ . ④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)分别求出
和
的导数；
(2)若曲线
在点
处的切线与曲线
在
处的切线平行，求
的值.
.(1)分别求出
和的导数；(2)若曲线
在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.
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2024-02-14更新
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1700次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（黑龙江）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（3）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
名校
3 . 若曲线
有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______ .
有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为
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名校
4 . 已知函数的定义域和值域均为
，的导数为
，
，则
的取值范围是______ ．
的定义域和值域均为，的导数为，，则的取值范围是
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2023-10-13更新
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312次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
5 . 下列函数的图象不可能与直线
相切的是（ ）
相切的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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444次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．的极大值为 |
C．函数的单调递增区间为 |
D．曲线在 处的切线方程为 |
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2023-09-19更新
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298次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)求
的值；(2)求
的值.
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8 . 英国数学家布鲁克泰勒（BrookTaylor，1685.8～1731.11）以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世．根据泰勒公式，我们可知：如果函数在包含
的某个开区间
上具有
阶导数，那么对于
，有
，若取
，则
，此时称该式为函数在
处的
阶泰勒公式．如
由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的阶泰勒公式．如由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
A． （i是虚数单位） |
B． （i是虚数单位） |
C． |
D． |
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名校
解题方法
9 . 若
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-11更新
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461次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理 (人教A）（已下线）模块一 专题1 计数原理 (北师大2019版）（已下线）模块一 专题2 计数原理 (苏教版）河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 二项式定理中部分项的系数和问题
名校
10 . 已知函数
，
，若直线
为
和
的公切线，则b等于（ ）
，，若直线为和的公切线，则b等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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1119次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
