1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在 处的切线斜率为 |
B．方程 有无数个实数根 |
C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D． 在 上单调递减 |
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解题方法
2 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于某一条直线
对称，若
，
分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为（ ）
的图象与函数的图象关于某一条直线对称，若，分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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362次组卷
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2卷引用：山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题（A卷）
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
的单调性；
(2)若存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
存在两个极值点，，且，求证：.
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4 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处与
轴相切，求
的值；
(2)求函数在区间
上的零点个数．
．(1)若曲线
在点处与轴相切，求的值；(2)求函数
在区间上的零点个数．
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2024-01-04更新
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510次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
5 . 记的导函数为
，若
对任意的正数都成立，则下列不等式中成立的有（ ）
的导函数为，若对任意的正数都成立，则下列不等式中成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-27更新
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878次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
，其中
且
.
(1)设
，过点
作曲线
的切线（斜率存在），求切线的斜率；
(2)证明：当
或
时，
.
，其中且.(1)设
，过点作曲线的切线（斜率存在），求切线的斜率；(2)证明：当
或时，.
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的值域；
(2)讨论极值点的个数.
，.(1)当
时，求的值域；(2)讨论
极值点的个数.
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2021-11-24更新
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636次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数
.
（1）若
是
的极大值点，求的值；
（2）讨论的单调性.
.（1）若
是的极大值点，求的值；（2）讨论
的单调性.
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名校
9 . 直线y＝﹣x+2与曲线y＝﹣ex+a相切，则a的值为（ ）
| A．﹣3 | B．﹣2 | C．﹣1 | D．0 |
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10 . 艾萨克·牛顿（1643-1727），英国皇家学会会长，英国著名物理学家，在数学上也有许多杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时给出了一个数列
：
，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数
有两个零点1和3，数列为牛顿数列，
，且
，
，则数列
的通项公式为
__________ ．
的零点时给出了一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数有两个零点1和3，数列为牛顿数列，，且，，则数列的通项公式为
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2020-01-11更新
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977次组卷
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6卷引用：强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）
（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（文）试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三上学期元月调研考试数学(文)试题（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）
