名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线垂直于直线
，求
的值；
(2)若
，过点
作曲线的切线，求此切线与坐标轴围成的三角形的面积．
，．(1)若曲线
在点处的切线垂直于直线，求的值；(2)若
，过点作曲线的切线，求此切线与坐标轴围成的三角形的面积．
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2 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
在
处取得极值，求实数的值及函数的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求实数的值及函数的单调区间．
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
：
.
(1)求
的值；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求函数
的极值.
：.(1)求
的值；(2)求曲线
在点处的切线方程；(3)求函数
的极值.
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4 . 已知函数
(1)求的导数；
(2)求曲线在点
处的切线方程．
(3)求曲线
过点
的切线方程
(1)求
的导数；(2)求曲线
在点处的切线方程．(3)求曲线
过点的切线方程
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名校
解题方法
5 . 已知
，求：
(1)当
时，求
；
(2)当
时，求a；
(3)在
处的切线与直线
平行，求a？
，求：(1)当
时，求；(2)当
时，求a；(3)
在处的切线与直线平行，求a？
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2022-06-02更新
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1092次组卷
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4卷引用：北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题
北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题（已下线）专题08导数的概念、运算与几何意义-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知曲线：
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求曲线在点处的切线方程．
：．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求曲线
在点处的切线方程．
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2021-08-15更新
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348次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二下学期数学期中试题（B卷）
7 . 已知函数
．
(1)当时，求此函数对应的曲线在
处的切线方程．
(2)求函数的单调区间．
(3)对
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求此函数对应的曲线在处的切线方程．(2)求函数
的单调区间．(3)对
，不等式恒成立，求的取值范围．
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真题
8 . 已知函数
，求导函数
，并确定的单调区间．
，求导函数，并确定的单调区间．
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2019-01-30更新
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1531次组卷
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5卷引用：2011-2012学年北京市育园中学高二下学期期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高二下学期期中理科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷理科）（已下线）2010-2011年黑龙江省哈六中高二第二学期期中考试文科数学2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员
10-11高二下·辽宁锦州·期中
9 . 已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列的前
项和为
，点
均在函数的图像上．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有都成立的最小正整数
.
的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.
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2017-02-08更新
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935次组卷
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12卷引用：2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二下学期期中考试数学文卷（已下线）2015届河南省实验中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届广西桂林中学高三11月月考文科数学试卷（已下线）2012届重庆市第11中学高三上学期第三次理科数学测试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点五 数列中的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点五 数列中的最值问题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
2011·北京丰台·一模
10 . 已知函数
，为函数的导函数．
(1)设函数的图像与
轴交点为A，曲线在A点处的切线方程是
，求、
的值；
(2)若函数
，求函数
的单调区间．
，为函数的导函数．(1)设函数
的图像与轴交点为A，曲线在A点处的切线方程是，求、的值；(2)若函数
，求函数的单调区间．
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