名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若集合
有且只有一个元素，求a的值.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若集合
有且只有一个元素，求a的值.
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名校
2 . 下列求导运算正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
3 . 一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离
与时间
之间的函数关系式为
，则
时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）
与时间之间的函数关系式为，则时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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118次组卷
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2卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 函数
的图象在点
处的切线方程是（ ）
的图象在点处的切线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
，则
_________ ．
，则
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6 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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7 . 下列函数求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-24更新
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569次组卷
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2卷引用：广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 函数
的导函数为（ ）
的导函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
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293次组卷
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2卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为
，其中
为参数．当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，
，请写出
，
具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求
的最小值．
，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-03-10更新
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994次组卷
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15卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
