简单复合函数的导数练习题及答案-南通高中数学高考模拟-组卷网

2024·江苏南通·三模

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

1 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 491次组卷 | 1卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数图象的综合应用三角恒等变换的化简问题

2 . 已知函数

的图象在

轴上的截距为

，在

轴右侧的第一个最高点的横坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．函数在

上一定单调递增

D．在

轴右侧的第一个最低点的横坐标为

2022-04-19更新 | 596次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性简单复合函数的导数函数极值点的辨析

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

是定义在R上的可导函数，其导函数记为

，则下列结论正确的是（）．

A．若

，

R，则

在

处取得极值

B．若

是偶函数，则

为奇函数

C．若

是周期为

的周期函数，则

也是周期为

的周期函数

D．若

的图象关于直线

对称，则

的图象关于点

中心对称

2022-03-15更新 | 1313次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题

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2022·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

简单复合函数的导数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，证明：

.

2022-02-19更新 | 3337次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题

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2019·江苏·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数数学归纳法证明其他问题

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法特殊与一般思想

5 . 已知函数

，记

为

的导数，

.
（1）求

；
（2）猜想

的表达式，并证明你的猜想.

2020-02-25更新 | 429次组卷 | 11卷引用：【校级联考】江苏省南通市南通市通州区、海门市2019届高三第二次质量调研数学试题

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2019·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数

名校

6 . 求下列函数的导函数.
（1）

；
（2）

.

2018-12-19更新 | 2443次组卷 | 2卷引用：江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学

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2017·江苏南通·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数数学归纳法

7 . 已知函数

（

，

）．设

为

的导数，

．
(1)求

，

；
(2)猜想

的表达式，并证明你的结论．

2017-05-09更新 | 347次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市2017届高三第三次调研考试数学试题

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