1 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列
满足
，则称数列为牛顿数列.如果函数
，数列为牛顿数列，设
且
，数列
的前
项和为
，则
_______ ，
____________ .
满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，数列的前项和为，则
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2 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
.若
，则曲线在
处的曲率
是（ ）
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.若，则曲线在处的曲率是（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2023-09-09更新
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436次组卷
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8卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）高二 模块3 专题1 小题进阶提升练广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）
3 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列满足
，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设
且，数列的前项和为，则_____ ；
_____ .
满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，数列的前项和为，则
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2023-09-07更新
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468次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足
，则称数列为牛顿数列
如果函数
，数列为牛顿数列，设
，且，
则
___________
满足，则称数列为牛顿数列如果函数，数列为牛顿数列，设，且，则
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5 . 英国数学家布鲁克
泰勒
，
以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数
在包含
的某个开区间
上具有
阶导数，那么对于
，有
，其中，
（此处
介于和
之间）.
若取
，则
，其中，
（此处介于0和之间）称作拉格朗日余项.此时称该式为函数在
处的阶泰勒公式，也称作的阶麦克劳林公式.
于是，我们可得
（此处介于0和1之间）.若用
近似的表示的泰勒公式的拉格朗日余项
，当
不超过
时，正整数的最小值是（ ）
泰勒，以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，其中，（此处介于和之间）.若取
，则，其中，（此处介于0和之间）称作拉格朗日余项.此时称该式为函数在处的阶泰勒公式，也称作的阶麦克劳林公式.于是，我们可得
（此处介于0和1之间）.若用近似的表示的泰勒公式的拉格朗日余项，当不超过时，正整数的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率
.若曲线
与
在
处的曲率分别为
，
，
（ ）
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.若曲线与在处的曲率分别为，，（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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2021-09-01更新
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871次组卷
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7卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）数学与美术江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高考新题型-一元函数的导数及其应用湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）
名校
解题方法
7 . 函数
的图象（如图）称为牛顿三叉戟曲线，则（ ）
的图象（如图）称为牛顿三叉戟曲线，则（ ）| A．的极小值点为 |
B．当 时， |
| C．过原点且与曲线相切的直线仅有2条 |
D．若 ， ，则 的最小值为 |
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2021-03-23更新
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943次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2021届高三一模数学试题
河北省唐山市2021届高三一模数学试题（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练
