1 . 已知函数
．
(1)求函数
的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点
，记过
两点的直线斜率为
，是否存在实数
，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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2 . 已知数列
中，
，若函数
的导数为
，则
____________ .
中，，若函数的导数为，则
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名校
3 . 已知函数
的定义域为
，导函数为，不等式
恒成立，且
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-25更新
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949次组卷
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7卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
4 . 若曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
，则
___________ .
在点处的切线与曲线相切于点，则
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2023-09-06更新
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834次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷06
名校
5 . 在等比数列中，
，若函数
，则
（ ）
中，，若函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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293次组卷
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4卷引用：河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 对于三次函数
，给出定义：设
是
的导数，
是
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为曲线的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有“拐点”.设函数
，则
_____________ .
，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为曲线的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有“拐点”.设函数，则
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2023-05-03更新
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686次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若对任意的
恒成立，求k的取值范围.
，，其中．(1)当
时，证明：；(2)若
对任意的恒成立，求k的取值范围.
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8 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)设函数
，若
有两个不同的实数根，且
，证明：
.
.(1)若
，证明：；(2)设函数
，若有两个不同的实数根，且，证明：.
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2022高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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3007次组卷
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5卷引用：专题04同构函数在解决高考压轴题中的应用
（已下线）专题04同构函数在解决高考压轴题中的应用（已下线）3.2.1 函数的性质（一）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题04 函数及其性质（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有3个极值点
，
，
（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
（是自然对数的底数）.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有3个极值点，，（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
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2022-04-23更新
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1404次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
