名校
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，且为偶函数
，
，则不等式
的解集为（ ）
及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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昨日更新
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317次组卷
|
5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是定义域为
的函数的导函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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310次组卷
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3卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
名校
5 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．与  的定义域不同 |
B．的单调递减区间为 |
C．若 有三个不同的解，则 |
D．对任意两个不相等正实数 ，若 ，则 |
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解题方法
6 . 已知函数
，在区间
内任取两个实数
，且
，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
，在区间内任取两个实数，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若关于
的方程
存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知定义在
上的函数的导数为，
，且对任意的满足
，则不等式
的解集是（ ）
上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数的导函数为，的导函数为
，对于区间A，若与在区间A上都单调递增或都单调递减，则称为区间A上的自律函数．
(1)若
是R上的自律函数．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若a取得最小值时，
只有一个实根，求实数t的取值范围；
(2)已知函数
，判断是否存在b，c及
，使得
在
上不单调，且是
及
上的自律函数，若存在，求出b与c的关系及b的取值范围；若不存在，请说明理由．
的导函数为，的导函数为，对于区间A，若与在区间A上都单调递增或都单调递减，则称为区间A上的自律函数．(1)若
是R上的自律函数．（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若a取得最小值时，
只有一个实根，求实数t的取值范围；(2)已知函数
，判断是否存在b，c及，使得在上不单调，且是及上的自律函数，若存在，求出b与c的关系及b的取值范围；若不存在，请说明理由．
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10 . 若函数
存在零点，函数
存在零点
，使得
，则称与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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7日内更新
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114次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
