利用导数研究函数的单调性练习题及答案-高中数学阶段练习-适中-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 1105次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

2 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 581次组卷 | 21卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 956次组卷 | 12卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 1429次组卷 | 26卷引用：四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1638次组卷 | 55卷引用：2017届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（理）试卷

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23-24高三上·河南信阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用证明三角形中的恒等式或不等式

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 设

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

．
(1)证明：

．
(2)求

的取值范围．

2024-03-22更新 | 839次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知函数，，．

(1)当

时，讨论函数

在区间

上的单调性．
(2)设

是函数

的最大值．求出

的表达式并比较

与

的大小．

2024-03-20更新 | 274次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性特殊角的三角函数值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知定义在

上的函数

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1907次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 1830次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·陕西榆林·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，证明：当

时，

.

2024-03-06更新 | 2096次组卷 | 10卷引用：河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷

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