利用导数研究函数的单调性练习题及答案-高中数学高三-组卷网

22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 讨论函数

在区间

内的单调性．

2023-10-11更新 | 1200次组卷 | 6卷引用：第四篇 “拼下”解答题的第一问专题2 导数的第一问【练】

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

上为增函数，求a的取值范围．

2022-03-05更新 | 999次组卷 | 3卷引用：第02讲导数与函数的单调性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-05更新 | 712次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（理）试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1402次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性数列不等式能成立（有解）问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知数列

，

的通项公式分别为

，

，其中

，试推断

对哪些正整数n成立，证明你的结论．

2021-02-07更新 | 547次组卷 | 4卷引用：专题12 数列与导数交汇的不等式问题（一题多变）

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5679次组卷 | 57卷引用：2014届湖北省武汉市高三9月调研测试文科数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39488次组卷 | 88卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2016·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

8 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

，
（1）求

，

的值；
（2）求

的单调区间.

2016-12-04更新 | 6278次组卷 | 40卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2011·山东济宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由函数在区间上的单调性求参数

9 . 已知

上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程

有三个根，它们分别为

．
（1）求c的值；
（2）求证

；
（3）求

的取值范围

2016-11-30更新 | 1077次组卷 | 6卷引用：2011届山东省济宁市一中高三第一次调研考试数学理卷

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