1 . 已知函数.其中.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当，求证：.

2 . 已知，函数．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：．

3 . 已知函数，其中.
（1）若在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）若不等式恒成立，求的最大整数值.

4 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若函数的图象与函数的图象交于，两点，且（为自然对数的底数），求实数的取值范围.

6 . 某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒，需要去某医院检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方案，方案一：逐份检验，则需要检验k次；方案二：混合检验，将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次，若检验结果为阴性，则k份血液样本均为阴性，若检验结果为阳性，为了确定k份血液中的阳性血液样本，则对k份血液样本再逐一检验.逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是元，且k份血液样本混合检验一次需要额外收元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中，每份样本是否为阳性是相互独立的，且据统计每份血液样本是阳性的概率为.
（1）若份血液样本采用混合检验方案，需要检验的总次数为X，求X分布列及数学期望；
（2）①若，以检验总费用为决策依据，试说明该单位选择方案二的合理性；
②若，采用方案二总费用的数学期望低于方案一，求k的最大值.
参考数据：，，，，

7 . 已知函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若在上恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，，其中，当函数的值域为时，实数可能的取值为（       ）

A．

B．1

C．3

D．

9 . 函数的图象如图所示，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数，下列对函数的性质描述正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．若，则函数f（x）有极值点

C．若，函数在区间单调递减

D．若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是