利用导数研究函数的单调性解答题练习题及答案-天津高中数学-较易-组卷网

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| 共计 19 道试题

23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4263次组卷 | 13卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·天津·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间与极值；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值.

2023-11-10更新 | 1297次组卷 | 9卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的单调区间、最值．
(3)设

在

上有两个零点，求

的范围.

2023-10-09更新 | 1121次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

其中

为常数.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2023-07-14更新 | 1011次组卷 | 4卷引用：天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

，其中

．
(1)当

时，求

在区间

上的最大值与最小值；
(2)求函数

的单调递增区间．

2023-06-19更新 | 664次组卷 | 9卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题

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22-23高三上·天津河西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

.
(1)若

在

处的切线倾斜角为

，求

的值；
(2)当

时，求

的单调区间.

2022-10-21更新 | 792次组卷 | 1卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的取值范围.

2022-06-09更新 | 6191次组卷 | 16卷引用：天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·天津和平·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

(1)若

，求

的增区间；
(2)若

，且函数

存在单调递减区间，求

的取值范围；
(3)若

且关于

的方程

在

上恰有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围.

2022-05-13更新 | 1499次组卷 | 5卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1402次组卷 | 9卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三下·天津静海·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）是否存在实数

，使函数

在

上单调递增？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由.

2021-08-19更新 | 866次组卷 | 4卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题

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