利用导数研究函数的单调性解答题练习题及答案-2021年宁夏高中数学-组卷网

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| 共计 85 道试题

20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2264次组卷 | 19卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高三上·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)求

在

上的最大值

．

2023-07-07更新 | 1196次组卷 | 9卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题

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20-21高二下·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间.

2022-12-04更新 | 871次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）

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20-21高二下·四川乐山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

．
(1)若函数

在

处取得极值

，求

，

的值；
(2)讨论函数

的单调性．

2022-04-01更新 | 402次组卷 | 7卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2021·浙江台州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若存在实数

，使得

对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-01-09更新 | 817次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·宁夏吴忠·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

（a是常数）.
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若

，求a的取值范围.

2022-01-07更新 | 1123次组卷 | 8卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（理）试题

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20-21高三·宁夏吴忠·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

，
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

在

上是减函数，求实数a的取值范围．

2021-11-30更新 | 1045次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题

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21-22高三上·宁夏固原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的极值求参数值

8 . 已知

是

的一个极值点.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)设函数

，若函数

在区间[1，2]内单调递减，求实数

的取值范围.

2021-11-12更新 | 1279次组卷 | 5卷引用：宁夏固原市五原中学补习部2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）设

，求证：当

时，

恒成立.

2021-10-10更新 | 542次组卷 | 5卷引用：宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

在

和

处取得极值.
（1）求

的值及

的单调区间；
（2）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2021-10-10更新 | 344次组卷 | 3卷引用：宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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