利用导数研究函数的单调性练习题及答案-宁夏高中数学高三-第4页-组卷网

21-22高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，其中

.
（1）当

时，求函数

在

上的最值；
（2）（i）讨论函数

的单调性；
（ii）若函数

有两个零点，求

的取值范围.

2021-01-23更新 | 2118次组卷 | 10卷引用：宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，

，求

的取值范围．

2021-01-17更新 | 136次组卷 | 4卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（理）试题

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2020·四川德阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知实数

，

，函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-08更新 | 1308次组卷 | 12卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三第三次模拟考试数学（文）试题

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1448次组卷 | 18卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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14-15高三上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 729次组卷 | 19卷引用：2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学（文）试题

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 定义在R上的函数

满足

，且

，

是

的导函数，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 2430次组卷 | 25卷引用：2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试理科数学试卷

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

7 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1489次组卷 | 26卷引用：福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题

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17-18高二上·甘肃天水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在

上单调递增，则

的取值范围为________．

2021-10-05更新 | 572次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（文）试题

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20-21高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 若曲线

在点

处的切线过点

，则函数

的单调递减区间为（）

A．	B．，(-1，0)
C．	D．

2021-01-09更新 | 1608次组卷 | 13卷引用：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题

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20-21高三上·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，

，证明：函数

有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．

2021-01-05更新 | 580次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次考试数学（文）试题

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