名校
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，
（ⅰ）求
和
的值；
（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求函数的极值点的个数.
.(1)若曲线
在处的切线方程为，（ⅰ）求
和的值；（ⅱ）求函数
的单调区间和极值；(2)当
时，求函数的极值点的个数.
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名校
2 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，设
，求证：
不存在极大值.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，设，求证：不存在极大值.
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名校
解题方法
3 . 已知
个大于2的实数
，对任意
，存在
满足
，且
，则使得
成立的最大正整数为（ ）
个大于2的实数，对任意，存在满足，且，则使得成立的最大正整数为（ ）| A．14 | B．16 | C．21 | D．23 |
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2024-05-09更新
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694次组卷
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2卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
存在极值点，则实数的取值范围是（ ）
存在极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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1515次组卷
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5卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
5 . 已知函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则 在 上单调递增 | B．若0为的极大值点，则 |
| C．的图象经过一个定点 | D．若 ，则方程 有三个不相等的实数根 |
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6 . 设函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若已知
，且的图象与
相切，求b的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与
有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若已知
，且的图象与相切，求b的值；(3)在（2）的条件下，
的图象与有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）．
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2024-02-21更新
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545次组卷
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2卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)求函数的定义域及单调区间；
(3)求函数的零点的个数．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
的值；(2)求函数
的定义域及单调区间；(3)求函数
的零点的个数．
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2023-11-04更新
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1455次组卷
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5卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块二 专题6 用导数解析函数零点问题（人教B2019版）（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
名校
8 . 已知函数
在点
处的切线方程为．
(1)求、的值：
(2)求函数的单调区间；
(3)令
，若函数
的极小值小于
，求
的取值范围．
在点处的切线方程为．(1)求
、的值：(2)求函数
的单调区间；(3)令
，若函数的极小值小于，求的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)设
；
①求单调区间；
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求的取值范围．
．(1)设
；①求
单调区间；②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求的取值范围．
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名校
10 . 关于函数
，下列判断不正确的是（ ）
，下列判断不正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2023-07-21更新
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694次组卷
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4卷引用：北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题08导数及其应用（第四部分）新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）
