2 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

3 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，e是自然对数的底数，若恰为的极值点.
(1)求实数a的值；
(2)求在区间上零点的个数.

6 . 已知函数
(1)当，求函数的极值;
(2)若，是方程的两个不同实根，证明：.

7 . 已知函数.
(1)若在处的切线过点，求的值；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)求出的极值点；
(2)证明：对任意两个正实数，且，若，则.

9 . 已知函数，，则__________，当，时，函数的极值点的个数为__________．

10 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若实数，满足，，求证：.