利用导数研究函数的极值练习题及答案-蚌埠高中数学-组卷网

21-22高二下·安徽蚌埠·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数最值与极值的关系辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 .

是定义在

的函数，导函数

在

内的图像如图所示，则下列说法有误的是（）

A．函数

在

一定存在最小值

B．函数

在

只有一个极小值点

C．函数

在

有两个极大值点

D．函数

在

可能没有零点

2022-03-16更新 | 767次组卷 | 4卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题

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20-21高三上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，若

在

处取得极值，且

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 424次组卷 | 4卷引用：2020届安徽省蚌埠市高三上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52045次组卷 | 101卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1370次组卷 | 38卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·安徽蚌埠·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

解题方法

数形结合思想

5 . 如图是函数

的导函数

的图象，下列关于函数

的极值和单调性的说法中，正确的个数是（）

①

，

都是函数

的极值点；
②

，

都是函数

的极值点；
③函数

在区间

，

上是单调的；
④函数

在区间上

，

上是单调的．

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-05-27更新 | 321次组卷 | 2卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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19-20高三下·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

极值点的个数；
（2）若函数

有两个零点，求

的取值范围.

2020-05-09更新 | 830次组卷 | 7卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题

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16-17高三上·河南新乡·周测

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

名校

7 . 已知函数

在

处有极值

，则

等于

A．

或

B．

C．

D．

或

2019-09-12更新 | 964次组卷 | 18卷引用：2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（文）试卷

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17-18高二下·内蒙古·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

8 . 已知函数

在

处有极值10，则

等于

A．1

B．2

C．—2

D．—1

2018-04-12更新 | 1524次组卷 | 8卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 设函数f（x）=

+lnx ，则（）

A．x=为f(x)的极大值点	B．x=为f(x)的极小值点
C．x=2为 f(x)的极大值点	D．x=2为 f(x)的极小值点

2019-01-30更新 | 6039次组卷 | 58卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题

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2018·安徽蚌埠·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

10 . 已知函数

（1）若

，求函数

的极值；
（2）当

时，若

在区间

上的最小值为-2，求

的取值范围.

2018-02-16更新 | 1329次组卷 | 8卷引用：安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学（文）试题

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