解题方法
1 . （1）证明：函数
在
上单调递减.
（2）已知函数
，若
是
的极小值点，求实数
的取值范围.
在上单调递减.（2）已知函数
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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289次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)证明：
只有一个极值点．
的图象在处的切线方程为．(1)求
；(2)证明：
只有一个极值点．
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2023-09-01更新
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323次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）证明：有且只有两条直线与函数
，
的图象都相切.
，.（1）求函数
的极值；（2）证明：有且只有两条直线与函数
，的图象都相切.
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2021-10-10更新
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1143次组卷
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6卷引用：广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）若存在极值，求的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
.（1）若
存在极值，求的取值范围；（2）当
时，求证：.
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2021-04-24更新
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3998次组卷
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12卷引用：广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 已知函数
．
（1）设
，当
时，求函数的单调减区间及极大值；
（2）设函数
有两个极值点
，
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．（1）设
，当时，求函数的单调减区间及极大值；（2）设函数
有两个极值点，①求实数
的取值范围；②求证：
．
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