解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)若,证明:当,且时,恒成立.
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)若,证明:当,且时,恒成立.
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2023-12-22更新
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747次组卷
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3卷引用:海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,且在处取得极值.
(1)求a;
(2)求证:.
(1)求a;
(2)求证:.
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2023-09-21更新
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276次组卷
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2卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
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2023-06-28更新
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598次组卷
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6卷引用:海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)证明:有唯一极值点.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)证明:有唯一极值点.
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2024-01-06更新
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130次组卷
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2卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)
名校
5 . 已知实数,函数,是自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:存在极值点,并求的最小值.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:存在极值点,并求的最小值.
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2023-11-17更新
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829次组卷
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15卷引用:海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题(已下线)考点03函数及其性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测(一)数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
解题方法
6 . 已知函数为常数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)设的两个零点分别为,证明:.
(1)求的单调区间和极值;
(2)设的两个零点分别为,证明:.
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2022-10-01更新
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451次组卷
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2卷引用:海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线平行,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
(1)若在处的切线与直线平行,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
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2022-06-08更新
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339次组卷
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2卷引用:海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若存在两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若,且在上有两个极值点,求证:.
(1)若存在两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若,且在上有两个极值点,求证:.
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2023-07-20更新
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345次组卷
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2卷引用:海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是R上的奇函数,当时,取得极值.
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明:对任意,不等式恒成立.
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明:对任意,不等式恒成立.
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2022-09-23更新
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1283次组卷
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7卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题
10 . 已知.其中常数.
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若对任意均有两个极值点,
(ⅰ)求实数b的取值范围;
(ⅱ)当时,证明:.
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若对任意均有两个极值点,
(ⅰ)求实数b的取值范围;
(ⅱ)当时,证明:.
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2020-12-03更新
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1447次组卷
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8卷引用:海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学(理)试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(天津卷)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题