1 . 已知函数，，其中，．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)函数，，是否存在极值点，若存在，求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

2 . 正项等比数列中，与是的两个极值点，则______.

3 . 定义：若一个函数存在极大值，且该极大值为负数，则称这个函数为“函数”
(1)判断函数是否为“函数”，并说明理由
(2)若函数是“函数”，求实数的取值范围

4 . 已知函数，
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数，求证：当实数时，函数在处取得极小值．

5 . 已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在的极值和单调性.
(3)设，若恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数，其导函数为，下列命题中真命题的序号为________．
（1）的严格减区间是
（2）的极小值是
（3）当时，对任意的且，恒有

7 . 函数，
(1)求函数在点的切线方程；
(2)函数，，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若，请讨论关于x的方程解的个数情况．

8 . 设函数（为常数）在上严格递减，在和上严格递增，且的部分图像如图所示，则______．

9 . 据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为.现已知相距18km的，两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，，它们连线段上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设.若，且时，取得最小值，则的值为______.

10 . 已知函数，则以下正确的个数有（       ）
（1）有两个极值点；（2）的驻点为和；（3）有3个零点；（4）直线是曲线的切线.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个