1 . 已知函数
，
．
(1)求证：存在极大值点．
(2)若函数
与
的图象有两个交点，求实数a的取值范围．
，．(1)求证：
存在极大值点．(2)若函数
与的图象有两个交点，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）求证：
．
． （1）求函数
的极值；（2）求证：
．
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3 . 已知函数
，
（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，（1）求函数
的单调增区间；（2）若函数
有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-17更新
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1444次组卷
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8卷引用：安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若
是函数的极大值点，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
是函数的极大值点，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 关于函数
（1）
是的极小值点；
（2）函数
有且只有1个零点；
（3）
恒成立；
（4）设函数
，若存在区间
，使在
上的值域是
，则
．
上述说法正确的序号为_______ ．
（1）
是的极小值点；（2）函数
有且只有1个零点；（3）
恒成立；（4）设函数
，若存在区间，使在上的值域是，则．上述说法正确的序号为
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2020-05-04更新
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352次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，
（1）若，求函数
的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
，（1）若
，求函数的单调区间；（2）设
，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）
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7 . 已知函数f（x）=
x3+
mx2+
x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）
x3+mx2+x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． ， |
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2019-04-20更新
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111次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
在x＝－1与x＝2处都取得极值．
(1)求
的值及函数的单调区间；
(2)若对
，不等式
恒成立，求c的取值范围．
在x＝－1与x＝2处都取得极值．(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若对
，不等式恒成立，求c的取值范围．
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2018-09-28更新
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821次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
9 . 函数
，
.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
，.（Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）若
，证明：当时，.
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2018-04-05更新
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962次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（文）试题
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为0．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若
在区间（1，+∞）上没有零点，求实数m的取值范围．
的图象在点处的切线斜率为0．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若
在区间（1，+∞）上没有零点，求实数m的取值范围．
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2017-03-17更新
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1584次组卷
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5卷引用：2017届安徽省蚌埠市第二次（3月）教学质量检查数学（文）试卷
