2024·广东广州·模拟预测
名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在上仅有两个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在上仅有两个零点,求实数的取值范围.
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昨日更新
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1460次组卷
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3卷引用:专题02 利用导数求解函数极值及最值问题(四大类型)
(已下线)专题02 利用导数求解函数极值及最值问题(四大类型)广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
2024·山东·模拟预测
2 . 已知函数,其中.
(1)求曲线在点处切线的倾斜角;
(2)若函数的极小值小于0,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)求曲线在点处切线的倾斜角;
(2)若函数的极小值小于0,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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2024·四川眉山·三模
3 . 已知函数.
(1)若过点可作曲线两条切线,求的取值范围;
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围;
②当时,证明:.
(1)若过点可作曲线两条切线,求的取值范围;
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围;
②当时,证明:.
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2024·天津·二模
4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极大值,求实数的取值范围:
(3)已知,曲线在不同的三点处的切线都经过点,且,当时,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极大值,求实数的取值范围:
(3)已知,曲线在不同的三点处的切线都经过点,且,当时,证明:.
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2024·山东临沂·二模
5 . 已知函数.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
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2024·全国·模拟预测
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6 . 已知函数,.
(1)当时,求在区间内极值点的个数;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:,,.
(1)当时,求在区间内极值点的个数;
(2)若恒成立,求的值;
(3)求证:,,.
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2024·山东枣庄·模拟预测
7 . 已知函数,为的导数
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的极大值点,求的取值范围;
(3)若,证明:.
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1029次组卷
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4卷引用:专题9 利用放缩法证明不等式【练】
(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题
2024·山东泰安·二模
8 . 已知函数.
(1)若的极大值为,求的值;
(2)当时,若使得,求的取值范围.
(1)若的极大值为,求的值;
(2)当时,若使得,求的取值范围.
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2024·安徽·三模
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9 . 已知函数.
(1)求证:至多只有一个零点;
(2)当时,分别为的极大值点和极小值点,若成立,求实数k的取值范围.
(1)求证:至多只有一个零点;
(2)当时,分别为的极大值点和极小值点,若成立,求实数k的取值范围.
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23-24高二下·安徽宿州·期中
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线平行,求函数的极值;
(2)若,对于任意,当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若函数在点处的切线与直线平行,求函数的极值;
(2)若,对于任意,当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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