解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)证明:.
(1)求的极值;
(2)证明:.
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2024-05-27更新
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1621次组卷
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3卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
2 . 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识,M大学举办了一次奥运知识竞赛,竞赛分为初赛与决赛,初赛通过后才能参加决赛
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
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2024-05-20更新
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2388次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间与极值;
(2)关于x的方程有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求函数的单调区间与极值;
(2)关于x的方程有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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4 . 设函数.(a,),满足在和处取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数c的最小值.
(1)求a、b的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数c的最小值.
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名校
5 . 给定函数.
(1)求的极值;
(2)讨论解的个数.
(1)求的极值;
(2)讨论解的个数.
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2024-04-18更新
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784次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,在处取得极值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的极值;
(3)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数a的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的极值;
(3)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数a的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,在处取得极值为.
(1)求:值;
(2)若有三个零点,求的取值范围.
(1)求:值;
(2)若有三个零点,求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1)若的零点也是其极值点,求;
(2)若对所有成立,求的取值范围.
(1)若的零点也是其极值点,求;
(2)若对所有成立,求的取值范围.
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2024-03-31更新
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2306次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数在上的单调性;
(2)当时,函数有两个极值点,求b的取值范围.
(1)当时,讨论函数在上的单调性;
(2)当时,函数有两个极值点,求b的取值范围.
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2024-03-25更新
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725次组卷
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3卷引用:山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题
10 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)讨论极值点的个数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)讨论极值点的个数.
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