1 . 已知函数
，
(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若
，方程
有三个不同的根，求
的取值范围．
，(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若
，方程有三个不同的根，求的取值范围．
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2023-12-13更新
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418次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
处有极值0．
(1)求实数a,b的值；
(2)若
在
上恒成立．求实数m的取值范围．
在处有极值0．(1)求实数a,b的值；
(2)若
在上恒成立．求实数m的取值范围．
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2023-07-18更新
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228次组卷
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4卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性.
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2023-07-16更新
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285次组卷
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2卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，求的极小值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，求的极小值.
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2023-05-10更新
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432次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
有极小值．
(1)试判断
的符号，求
的极小值；
(2)设的极小值为，求证
．
有极小值．(1)试判断
的符号，求的极小值；(2)设
的极小值为，求证．
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名校
6 . 已知函数
在处有极值0.
(1)求实数m，n的值；
(2)设
，过点
作
的切线，求切线方程.
在处有极值0.(1)求实数m，n的值；
(2)设
，过点作的切线，求切线方程.
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2022-03-25更新
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527次组卷
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2卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当a =1，b = -1时，求f （x）的极值；
(2)当
时，记函数在区间
上的最大值为M，最小值为N，求M-N的最大值.
.(1)当a =1，b = -1时，求f （x）的极值；
(2)当
时，记函数在区间上的最大值为M，最小值为N，求M-N的最大值.
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名校
8 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间和极值；
（3）若函数的图像与直线
仅有一个公共点，直接写出实数
的取值范围．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间和极值；（3）若函数
的图像与直线仅有一个公共点，直接写出实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在
处的极值为2，其中
．
（1）求，
的值；
（2）对任意的
，证明恒有
．
在处的极值为2，其中．（1）求
，的值；（2）对任意的
，证明恒有．
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2021-09-03更新
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1177次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
.
（1）求的极值；
（2）已知，若存在实数，使得
对
恒成立，求的取值范围.(其中
是自然对数的底数)
.（1）求
的极值；（2）已知
，若存在实数，使得对恒成立，求的取值范围.(其中是自然对数的底数)
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2021-04-29更新
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556次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题浙江省9+1联盟2021届高三下学期4月联考数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-004【2021】【高三下】
