名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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936次组卷
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12卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，既存在极大值，又存在极小值.
(1)求实数
的取值范围；
(2)当
时，
、
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围.
，既存在极大值，又存在极小值.(1)求实数
的取值范围；(2)当
时，、分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.
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2022-01-12更新
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1182次组卷
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7卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
3 . 设函数
．
(1)若
，求
的单调区间和极值；
(2)在（1）的条件下，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点；
(3)若存在
，使得
，求的取值范围
．(1)若
，求的单调区间和极值；(2)在（1）的条件下，证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点；(3)若存在
，使得，求的取值范围
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2021-12-10更新
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696次组卷
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5卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 单调递减 |
B．当时，在 处的切线为 轴 |
C．当 时，在 存在唯一极小值点 ，且 |
D．对任意 ，在 一定存在零点 |
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2021-11-25更新
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882次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
5 . 已知函数
，
.
（1）若函数在
处取极值，求的值；
（2）设，若在
上有零点，求的取值范围.
，.（1）若函数
在处取极值，求的值；（2）设
，若在上有零点，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求在
上的最值；
（2）设
，若
有两个零点，求的取值范围．
．（1）当
时，求在上的最值；（2）设
，若有两个零点，求的取值范围．
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2021-08-04更新
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2039次组卷
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14卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期第一次模拟理科数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）专题05 《导数及其应用》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若 
是函数 
的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ）
，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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3153次组卷
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37卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题
云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（文）试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考文科数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）大招22放缩法
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）函数在
处有极大值，求a的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求的最小值；（Ⅱ）函数
在处有极大值，求a的取值范围.
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2021-01-10更新
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1949次组卷
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9卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（文）数学试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 设函数
().
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若
，证明：
.
().（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
，证明：.
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2020-12-31更新
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2826次组卷
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9卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（文科）试题
名校
10 . 已知函数
，函数
，其中
，是
的一个极值点，且
.
（1）求的单调区间；
（2）求实数和a的值.
，函数，其中，是的一个极值点，且.（1）求
的单调区间；（2）求实数
和a的值.
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2021-03-21更新
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395次组卷
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3卷引用：江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
