利用导数研究函数的极值练习题及答案-盐城高中数学-组卷网

20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

的定义域为

，则（）

A．

为奇函数

B．

在

上单调递增

C．

有且仅有4个极值点

D．

恰有4个极大值点

2022-09-14更新 | 1283次组卷 | 19卷引用：2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 678次组卷 | 29卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高三下·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如果定义域为R的函数

的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（）

A．在区间内单调递增	B．有且仅有1个极小值点
C．在区间内单调递增	D．的极大值为

2021-08-18更新 | 293次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三下学期第二阶段学情检测数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 482次组卷 | 33卷引用：河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题

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20-21高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数极值点的辨析

名校

5 . 已知函数

的导函数

的图像如下，若

在

处有极值，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 2118次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市一中、大丰高级中学等四校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，则

的极小值为______．

2020-11-28更新 | 1931次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学试题

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20-21高三上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

在

上存在两个极值点，则

的取值范围是_______.

2020-11-14更新 | 935次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，下列说法中正确的有（）

A．函数

的极大值为

，极小值为

B．当

时，函数

的最大值为

，最小值为

C．函数

的单调减区间为

D．曲线

在点

处的切线方程为

2020-08-13更新 | 1642次组卷 | 14卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三下学期第二阶段学情检测数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，则（）

A．函数

在原点处的切线方程为

B．函数

的极小值点为

C．函数

在

上有一个零点

D．函数

在R上有两个零点

2020-07-28更新 | 1563次组卷 | 9卷引用：福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题

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15-16高二上·江苏盐城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

10 . 已知函数

.
（1）若

，求函数

的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若

，求函数

在

上的最大值和最小值；
（3）若

，求证：在区间

上函数

的图象在函数

的图象的下方.

2021-09-18更新 | 426次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷

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