利用导数研究函数的极值练习题及答案-2022年南京高中数学-组卷网

2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列选项正确的有（）

A．函数

极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．当

时，函数

的最大值为

D．当

时，方程

恰有3个不等实根

2022-09-19更新 | 4772次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，其导函数为

，下列说法正确的是（）

A．函数

的单调减区间为

B．函数

的极小值是

C．当

时，对于任意的

，都有

D．函数

的图像有条切线方程为

2022-11-11更新 | 895次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程为

B．曲线

的极小值为

C．当

时，

仅有一个整数解

D．当

时，

仅有一个整数解

2022-09-11更新 | 750次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初阶段考试数学试题

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21-22高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

在区间

上（）

A．有最大值，无最小值	B．有最小值，无最大值
C．函数存在唯一的零点	D．函数存在唯一的极值点

2022-03-19更新 | 557次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题

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21-22高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

，若函数

在

上有极值，则实数

可以取（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-03-14更新 | 1210次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市部分学校(天印高级中学、秦淮中学、临江高级中学等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求已知函数的极值利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

，下列对函数

的性质描述正确的是（）

A．函数

的图象关于点

对称

B．若

，则函数f（x）有极值点

C．若

，函数

在区间

单调递减

D．若函数

有且只有3个零点，则a的取值范围是

2020-07-05更新 | 1339次组卷 | 10卷引用：江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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9-10高二下·河北唐山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

7 . 若函数

在

内有极小值，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3005次组卷 | 24卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期初数学试题

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