利用导数研究函数的极值练习题及答案-2022年济南高中数学-组卷网

2022·山东济南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

.
(1)若函数

，讨论

的单调性；
(2)若

有两个都小于

的极值点，求实数

的取值范围.

2023-06-13更新 | 189次组卷 | 4卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题

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22-23高三上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由函数的单调区间求参数利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

2 . 已知

．
(1)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围；
(2)若函数

有两个极值点

，证明：

．

2022-11-27更新 | 1266次组卷 | 7卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·山东济南·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

在

和

两处取到极值，则实数

的取值范围是___________；若

，则实数

的取值范围是___________.

2022-12-31更新 | 360次组卷 | 1卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值；
(2)若函数

的最小值为

为函数

的两个零点，证明：

；
(3)证明：对于任意

.

2022-12-29更新 | 485次组卷 | 3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，则（）

A．恒成立	B．是上的减函数
C．在得到极大值	D．在区间内只有一个零点

2022-11-22更新 | 943次组卷 | 8卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数求已知函数的极值根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 若

是函数

的极值点．则

的极小值为（）

A．-3

B．

C．

D．0

2022-11-10更新 | 824次组卷 | 2卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题

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21-22高三·山东济南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的极值点的个数；
(2)若函数

在

上的最小值是

，求实数a的值．

2022-10-19更新 | 400次组卷 | 2卷引用：山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 设

，

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)已知

，

在

处取得极小值.求实数

的取值范围.

2022-10-11更新 | 540次组卷 | 5卷引用：山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题

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21-22高三·云南昆明·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在区间

上有且只有一个极值点，则实数

的取值范围为___________.

2022-08-22更新 | 1163次组卷 | 5卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在

处取得极小值．
(1)求c的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-07-10更新 | 576次组卷 | 3卷引用：山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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