利用导数研究函数的极值练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 已知，函数的导函数为，则下列说法正确的是（）

A．	B．单调递增区间为
C．的极大值为1	D．方程有两个不同的解

2024-03-20更新 | 1072次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 730次组卷 | 52卷引用：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 已知函数

和

在

处有相同的导数.
(1)求

；
(2)设

是

的极大值点，

是

的极小值点，求

的值.

2023-12-20更新 | 392次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题

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22-23高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

定义法判断或证明函数的单调性利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，其中

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个极值点

，且

，证明：

．

7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第三次月考（10月）理科数学试题

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21-22高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数在处取得极值．

(1)求实数

的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-03-21更新 | 1001次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022高三上·河南·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

．
(1)若函数

无极值，求实数

的取值范围；
(2)若关于

的不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2024-03-12更新 | 435次组卷 | 2卷引用：高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，其中

．
(1)若

的极小值为

，求

单调增区间；
(2)讨论

的零点个数．

2024-03-10更新 | 523次组卷 | 4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式根据极值点求参数

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知函数

，

，若将

的图象向左平移

个单位长度，所得图象对应的函数在区间

内没有极大值点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 355次组卷 | 3卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（理）试题

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2022高三上·河南·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，其中常数

.
(1)若

在

上是增函数，求实数

的取值范围；
(2)若

，设

，求证：函数

在

上有两个极值点.

2024-02-29更新 | 168次组卷 | 1卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型根据极值点求参数

解题方法

面积比解决几何概型问题利用导数解决函数的极值点问题

10 . 在区间

上任取两个实数

，则函数

无极值点的概率为______．

2024-02-25更新 | 72次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十九）

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