1 . 我们称
为“二阶行列式”，规定其运算为
．已知函数
的定义域为
，且
，若对定义域内的任意
都有
，则（ ）
A． | B．是偶函数 | C．是周期函数 | D．没有极值点 |
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2024-03-20更新
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446次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
的导函数
，若函数有一极大值点为
，则实数
的取值范围为（ ）
的导函数，若函数有一极大值点为，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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1071次组卷
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7卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且当
时，有极值
．
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最大值和最小值．
，且当时，有极值．(1)求
的解析式；(2)求
在上的最大值和最小值．
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2024-03-01更新
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1366次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1034次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若存在实数
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在实数
，满足，求的取值范围．
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2024-02-21更新
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999次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数在区间
上的极值；
(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为
．证明：
①
；
②
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求函数在区间上的极值；(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为．证明：①
；②
．
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7 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)已知
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)已知
，证明：.
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2024-01-20更新
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1650次组卷
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9卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
（
）.
(1)是否存在实数
，使得
为函数的极小值点.若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若图象上总存在关于点
对称的两点，求的取值范围.
（）.(1)是否存在实数
，使得为函数的极小值点.若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若
图象上总存在关于点对称的两点，求的取值范围.
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2024-01-15更新
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594次组卷
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3卷引用：湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）
名校
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，函数
.
（i）证明：
在区间
上存在极值点；
（ii）记在区间上的极值点为
在区间
上的零点的和为
.证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，函数.（i）证明：
在区间上存在极值点；（ii）记
在区间上的极值点为在区间上的零点的和为.证明：.
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2024-01-11更新
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345次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）
名校
10 . 当
时，函数
取得极值，则在区间上的最大值为（ ）
时，函数取得极值，则在区间上的最大值为（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．32 |
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2023-12-21更新
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826次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）
四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】
