1 . 已知函数
．
(1)证明：
有唯一的极值点；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)证明：
有唯一的极值点；(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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557次组卷
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4卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
有三个零点，且它们的和为0，则
的取值范围是______ .
有三个零点，且它们的和为0，则的取值范围是
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2023-10-12更新
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541次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）黄金卷04
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)求函数的极值.
.(1)求证：
；(2)求函数
的极值.
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2023-09-24更新
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456次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的极值；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
．
．(1)讨论
的极值；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：．
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2023-09-19更新
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1023次组卷
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4卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极小值；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极小值；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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715次组卷
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3卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
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2023-09-01更新
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276次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设
有两个极值点、，且
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设
有两个极值点、，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
8 . 函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：对任意的，
，且
，有
，为的导函数．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，求证：对任意的，，且，有
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10 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值大于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围为 ． |
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