名校
解题方法
1 . 已知定义在
的函数
满足：①对
恒有
；②对任意的正数
，
恒有
．则下列结论中正确的有（ ）
的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（ ）A． |
B．过点 的切线方程 |
C．对，不等式 恒成立 |
D．若 为函数 的极值点，则 |
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2023-12-08更新
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1469次组卷
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6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
2 . 已知
，函数
有两个极值点
，
，则（ ）
，函数有两个极值点，，则（ ）| A．a可能是负数 |
B．若 ，则函数在 处的切线方程为 |
C． 为定值 |
D．若存在 ，使得 ，则 |
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2023-12-01更新
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720次组卷
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2卷引用：广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
3 . 已知函数
，
是的导函数，且
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
，是的导函数，且，其中，则下列说法正确的是（ ）| A．的所有极值点之和为0 |
| B．的极大值点之积为2 |
C． |
D． 的取值范围是 |
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4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数的图象过点 的切线方程为 |
| C．函数既存在极大值又存在极小值，且其极大值大于其极小值 |
D．方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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508次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且0为
的一个极值点．
(1)求实数
的值；
(2)证明：①函数在区间
上存在唯一零点；
②
，其中
且
．
，且0为的一个极值点．(1)求实数
的值；(2)证明：①函数
在区间上存在唯一零点；②
，其中且．
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2023-03-24更新
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3346次组卷
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9卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
名校
解题方法
6 . 观察图象，下列结论错误的有（ ）．
A．若图中为图象，则在 处取极小值 |
| B．若图中为图象，则有两个极值点 |
C．若图中为 图象，则在 上单调递增 |
D．若图中为 图象，则 的解集为 |
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2023-03-19更新
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890次组卷
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4卷引用：广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． 为递减数列 | D． |
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2023-02-19更新
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4988次组卷
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11卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）函数的应用（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
8 . 已知过点
不可能作曲线
的切线．对于满足上述条件的任意的b，函数
恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是（ ）
不可能作曲线的切线．对于满足上述条件的任意的b，函数恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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974次组卷
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6卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学（文）试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
名校
9 . 下列命题中，正确的命题的是（ ）
A．函数 在 上单调递减 |
B．若函数 有极大值和极小值，则的取值范围是 |
C．已知数列 中， ， ，则数列的通项公式为 |
D．若 ，则 |
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2022-07-29更新
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531次组卷
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2卷引用：广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
