名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极大值．
(1)求a的取值集合；
(2)当
时，求证：
在处取得极大值．(1)求a的取值集合；
(2)当
时，求证：
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中a为正实数．
(1)若函数
有极值点，求a的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
．
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
．
，其中a为正实数．(1)若函数
有极值点，求a的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为． ①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：．
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3 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)求证：
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若函数在定义域上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-03-07更新
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808次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
23-24高二·江苏·假期作业
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
和
.
(1)求证：
；
(2)设
在存在极值点，求实数
的取值范围.
上的函数和.(1)求证：
；(2)设
在存在极值点，求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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609次组卷
|
3卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）
名校
解题方法
6 . 函数
.
(1)若函数在
上存在极值，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，当
时，恒有
，求实数
的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
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2024-03-06更新
|
623次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，且函数与
有相同的极值点.
(1)求实数的值；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
.
，且函数与有相同的极值点.(1)求实数
的值；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的极值；(2)求证：
．
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2024-01-26更新
|
954次组卷
|
7卷引用：模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
9 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数的图象与x轴相切，求证：
.
（）.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
的图象与x轴相切，求证：.
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2024-01-30更新
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1257次组卷
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4卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
10 . 已知函数
在区间
内恰有一个极值点，其中
为自然对数的底数.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：在区间
内有唯一零点.
在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
在区间内有唯一零点.
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