名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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7日内更新
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619次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意
，求
的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若对任意
，求的取值范围.
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的极大值点为 ， |
| C．有唯一的零点 |
D．的图象与直线 相切的点的横坐标为 ， |
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解题方法
4 . 已知
是函数
的极小值点，则的取值范围为（ ）
是函数的极小值点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间与极值．
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2024-04-10更新
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815次组卷
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2卷引用：广西部分市2024届高三下学期第二次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 定义：设
是的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
图象的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． ， | B．函数的极大值与极小值之和为6 |
| C．函数有三个零点 | D．函数在区间 上的最小值为1 |
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2024-03-23更新
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709次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷（四）数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 函数
的部分图像如图所示，在
上的极小值和极大值分别为.
.，
，下列说法正确的是（ ）
的部分图像如图所示，在上的极小值和极大值分别为..，，下列说法正确的是（ ）
A．的最小正周期为 |
B． |
C．的图像关于点 对称 |
D．在 上单调递减 |
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名校
8 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2023-09-27更新
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387次组卷
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3卷引用：广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
