1 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

2 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数在上的单调性；
(2)当时，函数有两个极值点，求b的取值范围.

3 . 已知函数，下列选项正确的是（       ）

A．有最大值

B．

C．若时，恒成立，则

D．设为两个不相等的正数，且，则

4 . 已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数m的取值范围为______．

5 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax+1（a∈R）．
(1)求函数f(x)在区间[]上的最大值；
(2)证明：．

6 . 已知函数，，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数的最小值为2

C．若、，分别是曲线和上的动点，则的最小值为

D．若对恒成立，则<

7 . 设函数，，下列命题正确的是（       ）

A．若函数有两个零点，则，

B．若恒成立，则

C．若，，时，总有恒成立等价于

D．，恒成立．

8 . 若对于恒成立.当时，的最小值为_________；当时，的最小值是____________.

9 . 函数在上的最小值是（        ）

A．

B．

C．

D．0

10 . 某工厂某种产品的年产量为吨，其中，需要投入的成本为（单位：万元），当时，；当时，．若每吨商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润（单位：万元）关于x的函数关系式；
（Ⅱ）年产量为多少吨时，该厂所获利润最大？