1 . 已知函数，，函数与在处有相同的切线．
(1)求的值；
(2)解关于x的不等式．

2 . 若关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则k的取值范围是______．

3 . 已知不等式的解集为，函数．
（1）求的值；
（2）若在上单调递减，解关于的不等式．

4 . 关于的不等式只有唯一实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数f（x）＝log_a（x+1），g（x）＝2log_a（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．
（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）＝0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈[26，56]时，函数F（x）＝2g（x）﹣f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．

6 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试)，并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，

7 . 已知函数.
(1)求在的最小值；
(2)若方程有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.

8 . 已知，关于x的方程的不同实数解个数为k.
（1）求k分别为1，2，3时，m的相应取值范围；
（2）若方程的三个不同的根从小到大依次为，求证：.

9 . 已知函数，其中为实数，
（1）若，求函数的最小值；
（2）若方程在上有实数解，求的取值范围；

10 . 已知函数，其中．
（1）若在区间上为增函数，求的取值范围；
（2）当时，证明：；
（3）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．