1 . 已知函数，.
(1)若在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对，恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数满足满足；
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若，求的最大值.

3 . 某单位为了激发党员学习党史的积极性，现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛，活动规则如下：一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，第一局获胜得3分，第二局获胜得2分，失败均得1分，小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动，已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p（0＜p＜1），，且各局比赛互不影响.
(1)若，记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)设小张在这5天的“四人赛”活动中，恰有3天每天得分不低于4分的概率为，试问当p为何值时，取得最大值.

4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

5 . 已知函数，下列选项正确的是（       ）

A．函数的单调减区间为、

B．函数的值域为

C．若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围是

D．若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围是

6 . 已知函数
(1)若曲线在点处的切线垂直于直线，求a的值；
(2)求函数在区间上的最小值.

7 . 如图，已知圆锥的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（       ）

A．外接球的表面积为

B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则

C．过点P作平面截圆锥的截面面积的最大值为

D．设长方体为圆锥的内接长方体，且该长方体的一个面与圆锥底面重合，则该长方体体积的最大值为

8 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为______.

9 . 已知实数满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，若在点处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．