1 . 某企业对500个产品逐一进行检验，检验“合格”方能出厂．产品检验需要进行三项工序A、B、C，三项检验全部通过则被确定为“合格”，若其中至少2项检验不通过的产品确定为“不合格”，有且只有1项检验不通过的产品将其进行改良后再检验A、B两项工序，如果这两项全部通过则被确定为“合格”，否则确定为“不合格”．每个产品检验A、B、C三项工序工作相互独立，每一项检验不通过的概率均为p（）．
(1)记某产品被确定为“不合格”的概率为，求的值；
(2)若不需要重新检验的每个产品的检验费用为120元，需要重新检验的每个产品两次检验费用为200元．除检验费用外，其他费用为2万元，且这500个产品全部检验，该企业预算检验总费用（包含检验费用与其他费用）为10万元．试预测该企业检验总费用是否会超过预算？并说明理由．

2 . 已知函数，记的最小值为，下列说法正确的是（       ）

A．对任意的正整数n，的图象都关于直线对称

B．

C．

D．设，为的前项和，则

3 . 已知函数.如果存在实数使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为__．

4 . 已知函数，．
(1)若的最值和的最值相等，求m的值；
(2)证明：若函数有两个零点，，则．

5 . 已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对任意，若不等式恒成立，则实数a的最大值为______．

7 . 已知函数.(是自然对数的底数)
（1）求的单调区间；
（2）记，，试讨论在上的零点个数.(参考数据：)

8 . 已知函数.
（1）若的图像恒在x轴下方，求实数a的取值范围；
（2）若函数有两个零点m､n，且，求的最大值.

9 . 已知函数有两个极值点.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：；
（III）求证：.

10 . 新型冠状病毒属于属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的，，人体肺部结构中包含，的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为.则下列结论正确的是（       ）

A．若，则为周期函数

B．对于，的最小值为

C．若在区间上是增函数，则

D．若，，满足，则