名校
解题方法
1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-29更新
|
1207次组卷
|
2卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
2 . 已知一个顶点为
，底面中心为
的圆锥的体积为
，该圆锥的顶点和底面圆周均在球
上.若圆锥的高为3，则球的半径为______ ；球的体积的最小值是______ .
，底面中心为的圆锥的体积为，该圆锥的顶点和底面圆周均在球上.若圆锥的高为3，则球的半径为的体积的最小值是
您最近一年使用：0次
2024·河北保定·二模
3 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)已知存在
，使得
在
上恒成立，若方程
有解，求实数
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)已知存在
，使得在上恒成立，若方程有解，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
4 . “踩高跷，猜灯谜”是我国元宵节传统的文化活动. 某地为了弘扬文化传统，发展“地摊经济”，在元宵节举办形式多样的猜灯谜活动.
(1)某商户借“灯谜”活动促销，将灯谜按难易度分为
两类，抽到较易的
类并答对购物打八折优惠，抽到稍难的
类并答对购物打七折优惠，抽取灯谜规则如下：在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片，其中3张写有
字母，3张写有字母，2张写有字母，顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片，若抽到写有的卡片，则再抽1次，直至取到写有或卡片为止，求该顾客取到写有卡片的概率.
(2)小明尝试去找全街最适合他的灯谜，规定只能取一次，并且只可以向前走，不能回头，他在街道上一共会遇到
条灯谜（不妨设每条灯谜的适合度各不相同），最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等，小明准备采用如下策略：不摘前
条灯谜，自第
条开始，只要发现比他前面见过的灯谜适合的，就摘这条灯谜，否则就摘最后一条，设
，记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为.
①若
，
，求；
②当趋向于无穷大时，从理论的角度，求的最大值及取最大值时
的值.（取
）
(1)某商户借“灯谜”活动促销，将灯谜按难易度分为
两类，抽到较易的类并答对购物打八折优惠，抽到稍难的类并答对购物打七折优惠，抽取灯谜规则如下：在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片，其中3张写有字母，3张写有字母，2张写有字母，顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片，若抽到写有的卡片，则再抽1次，直至取到写有或卡片为止，求该顾客取到写有卡片的概率.(2)小明尝试去找全街最适合他的灯谜，规定只能取一次，并且只可以向前走，不能回头，他在街道上一共会遇到
条灯谜（不妨设每条灯谜的适合度各不相同），最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等，小明准备采用如下策略：不摘前条灯谜，自第条开始，只要发现比他前面见过的灯谜适合的，就摘这条灯谜，否则就摘最后一条，设，记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为.①若
，，求；②当
趋向于无穷大时，从理论的角度，求的最大值及取最大值时的值.（取）
您最近一年使用：0次
2024-04-22更新
|
1165次组卷
|
2卷引用：江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知长方体的表面积为8，所有棱长和为16，则长方体体积的最大值为__________ .
您最近一年使用：0次
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，当
时，证明：
.
，当时，证明：.
您最近一年使用：0次
7 . 已知
，函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若，求a的取值范围；
(3)设集合
，对于正整数m，集合
，记
中元素的个数为
，求数列
的通项公式．
，函数，．(1)若
，证明：；(2)若
，求a的取值范围；(3)设集合
，对于正整数m，集合，记中元素的个数为，求数列的通项公式．
您最近一年使用：0次
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“类函数”.若
为
上的“2类函数”，求实数
的取值范围.
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.若为上的“2类函数”，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知
，当
时，若
有两个极值点
，求证：
.
，当时，若有两个极值点，求证：.
您最近一年使用：0次
10 . 已知
，且
，函数
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
A．若该函数为偶函数，则其最小值为 |
B．函数 的图像经过唯一的定点 |
C．若关于 的方程 有且只有一个解，则 或 |
D．令 为 上的连续函数，则当 时 至多存在一个零点 |
您最近一年使用：0次
