1 . 已知函数
(1)若函数在处的切线也与函数的图象相切，求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数；
(1)当时，证明：对任意，；
(2)若是函数的极值点，求实数的值．

3 . 已知常数，函数.
(1)若，求的取值范围;
(2)若、是的零点，且，证明:.

5 . 已知.
(1)求极小值点的最大值；
(2)证明：当时，恒成立.

6 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

7 . 函数的最小值为______．

8 . 已知函数．
(1)若，求实数的值；
(2)证明：当时，；
(3)证明：．

9 . 已知函数，函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)当时，，求的取值范围；
(3)证明：，且.