名校
1 . 已知函数
（a，b，
），则（ ）
（a，b，），则（ ）A．若 ，则曲线 在 处的切线方程为 |
B．若 ， ， ，则函数 在区间 上的最大值为 |
C．若 ， ，且在区间 上单调递增，则实数a的取值范围是 |
D．若，，函数 在区间 内存在两个不同的零点，则实数c的取值范围 |
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2022-03-04更新
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1110次组卷
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6卷引用：云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题
云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷二）（已下线）专题06 导数概念与几何意义-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点06 导数及其应用-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(B)
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2 . 已知抛物线
：
，焦点为F，点Р是上任一点（除去原点
），过点P作的切线
交准线于点Q．
(1)求抛物线在
处的切线方程；
(2)若点Р在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧．
①证明：
；
②求
面积的最小值．
：，焦点为F，点Р是上任一点（除去原点），过点P作的切线交准线于点Q．(1)求抛物线
在处的切线方程；(2)若点Р在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧．
①证明：
；②求
面积的最小值．
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3 . 设函数
，
．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若存在
，使得成立，求的取值范围．
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2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若，证明：当
时，
．
参考数据：
，
．
．(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．参考数据：
，．
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2022-01-12更新
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1040次组卷
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3卷引用：云南省宣威市第三中学2024届高三上学期开学收心考试数学试题
5 . 已知函数
（为常数，
且
）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
有两个极值点
，
，证明：
.
（为常数，且）.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若有两个极值点，，证明：.
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解题方法
6 . 已知函数
的最小值为0，其中．
(1)求的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1126次组卷
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11卷引用：黄金卷02
（已下线）黄金卷02天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
解题方法
7 . 已知函数
，且在点
处的切线与直线
相互垂直．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的最大值．
，且在点处的切线与直线相互垂直．(1)求
的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求的最大值．
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解题方法
8 . 已知
．
(1)讨论的极值；
(2)若函数有三个不同的零点，证明：当
时，
．
．(1)讨论
的极值；(2)若函数
有三个不同的零点，证明：当时，．
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名校
9 . 已知函数
，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，则该函数的值域为________________________ .
，则该函数的值域为
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2021-10-17更新
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864次组卷
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5卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（文）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（文）试题中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-1（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
