22-23高二下·海南省直辖县级单位·期中
解题方法
1 . 设,曲线在点处取得极值.
(1)求a的值:
(2)求函数的单调区间、极值;并求其区间上的最值.()
(1)求a的值:
(2)求函数的单调区间、极值;并求其区间上的最值.()
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2023·吉林长春·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知抛物线:与圆:相交于四个点.
(1)当时,求四边形面积;
(2)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
(1)当时,求四边形面积;
(2)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
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2023·四川绵阳·一模
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若在区间上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)若,存在两个极值点,,证明:.
(1)若在区间上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)若,存在两个极值点,,证明:.
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2022-10-27更新
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1082次组卷
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6卷引用:5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (3)
22-23高三上·安徽阜阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和最大值;
(2)设函数有两个零点,证明:.
(1)求函数的单调区间和最大值;
(2)设函数有两个零点,证明:.
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2023-03-12更新
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1193次组卷
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4卷引用:第8课时 课中 最大值与最小值
22-23高三上·江苏连云港·期中
解题方法
5 . 已知函数其中是自然对数的底数,为正数
(1)若在处取得极值,且是的一个零点,求的值;
(2)若,求在区间上的最大值;
(3)设函数在区间上是减函数,求的取值范围.
(1)若在处取得极值,且是的一个零点,求的值;
(2)若,求在区间上的最大值;
(3)设函数在区间上是减函数,求的取值范围.
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2020·陕西榆林·三模
名校
6 . 已知.
(1)当时,讨论在上的单调性;
(2)若在上为单调递增函数,求的取值范围.
(1)当时,讨论在上的单调性;
(2)若在上为单调递增函数,求的取值范围.
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21-22高三上·北京·阶段练习
名校
7 . 已知函数 (其中为常数且)在处取得极值.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若在上的最大值为,求的值.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若在上的最大值为,求的值.
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2023-02-02更新
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328次组卷
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4卷引用:第8课时 课中 最大值与最小值
21-22高二下·浙江金华·期末
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)求在上的最大值.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)求在上的最大值.
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2022-06-29更新
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451次组卷
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3卷引用:5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)
(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
21-22高三上·辽宁丹东·期中
9 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若,,证明:有且仅有一个零点.
(1)证明:当时,;
(2)若,,证明:有且仅有一个零点.
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2021-11-02更新
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1151次组卷
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4卷引用:5.3 导数在研究函数中的应用(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期总复习阶段测试数学试题(已下线)第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
21-22高三上·河南·阶段练习
解题方法
10 . 已知函数.
(1)设为的导函数,求在上的最小值;
(2)令,证明:当时,在上.
(1)设为的导函数,求在上的最小值;
(2)令,证明:当时,在上.
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