名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)在（1）的条件下，设
，
，且
.求证：当
，且
时，不等式
成立.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围；(3)在（1）的条件下，设
，，且.求证：当，且时，不等式成立.
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2 . 已知
，设函数
若关于x的不等式
在R上恒成立，则a的取值范围为（ ）
，设函数 若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，试求函数图象在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个极值点
、
；
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式
恒成立，试求实数m的取值范围．
．(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点、；（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式
恒成立，试求实数m的取值范围．
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4 . 已知
，函数
，
.
(1)若函数
的减区间是
，求
的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程
在
上恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)若函数
的减区间是，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若方程
在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，
，若
，则
的最大值是（ ）
，，若，则的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)求函数
的单调区间和最值；(2)证明：函数
有且只有一个极值点；(3)当
时，证明：
．
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解题方法
7 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使得 
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-31更新
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707次组卷
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15卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题
天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
8 . 已知函数
，（且
）
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)
，若
在
上恒成立，求实数取值范围．
，（且）(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)
，若在上恒成立，求实数取值范围．
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2023-07-10更新
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463次组卷
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2卷引用：天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第一次学习情况调查数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
．
(1)若函数
在
处的切线与直线
垂直，求实数k的值；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)设
，证明：当
时，函数存在唯一的极大值点
，且
．
，，．(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求实数k的值；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围；(3)设
，证明：当时，函数存在唯一的极大值点，且．
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2023-06-14更新
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616次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)记函数
，且
的最小值为
.
（i）求实数的值；
（ii）若存在实数
满足
，求
的最小值.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)记函数
，且的最小值为.（i）求实数
的值；（ii）若存在实数
满足，求的最小值.
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2023-06-08更新
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317次组卷
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2卷引用：天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第一次统练数学试题
