名校
解题方法
1 . 已知定义在上的奇函数,当时,,给出下列命题:
①当时,; ②函数有2个零点;
③的解集为; ④,都有.
其中正确的命题个数为( )
①当时,; ②函数有2个零点;
③的解集为; ④,都有.
其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 已知,函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时.
(ⅰ)求的单调区间和极值;
(ⅱ)设的极大值为,求的最小值;
(3)设,且,求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时.
(ⅰ)求的单调区间和极值;
(ⅱ)设的极大值为,求的最小值;
(3)设,且,求证:.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若对时,,求正实数的最大值;
(3)若函数的最小值为,试判断方程实数根的个数,并说明理由.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若对时,,求正实数的最大值;
(3)若函数的最小值为,试判断方程实数根的个数,并说明理由.
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4 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,,且.求证:当,且时,不等式成立.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,,且.求证:当,且时,不等式成立.
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2024-06-13更新
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191次组卷
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2卷引用:天津市和平区2023-2024学年高三下学期二模考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
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2024-05-06更新
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1494次组卷
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8卷引用:天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(五)四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学(理科)试卷(已下线)2024年天津高考数学真题变式题16-20广东省高州市第一中学2024届高三下学期5月考前热身训练数学试题(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测(二调)数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:(,).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:(,).
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2024-01-31更新
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1979次组卷
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3卷引用:天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,,.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数k的值;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设,证明:当时,函数存在唯一的极大值点,且.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数k的值;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设,证明:当时,函数存在唯一的极大值点,且.
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2023-06-14更新
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673次组卷
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2卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,,则最小值为___________ .
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9 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在点上的切线方程.(其中e为自然对数的底数)
(2)已知关于x的方程有两个不相等的正实根,,且.
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)设k为大于1的常数,当a变化时,若有最小值,求k的值.
(1)当时,求函数在点上的切线方程.(其中e为自然对数的底数)
(2)已知关于x的方程有两个不相等的正实根,,且.
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)设k为大于1的常数,当a变化时,若有最小值,求k的值.
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2023-05-18更新
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1135次组卷
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3卷引用:天津市北辰区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,,其中.
(1)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行,求的值;
(2)若时,求函数的最小值;
(3)若的最小值为,证明:当时,.
(1)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行,求的值;
(2)若时,求函数的最小值;
(3)若的最小值为,证明:当时,.
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2023-05-18更新
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1400次组卷
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4卷引用:天津市和平区2023届高三三模数学试题
天津市和平区2023届高三三模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3(已下线)第03讲 极值与最值(七大题型)(讲义)陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷