名校
1 . （1）求函数
的图像在点
处的切线方程；
（2）证明：
；
（3）已知a，b，c均为正数，且
，请证明：
．
的图像在点处的切线方程；（2）证明：
；（3）已知a，b，c均为正数，且
，请证明：．
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名校
2 . 已知函数
有三个零点，则t的取值范围是（ ）
有三个零点，则t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知
对
恒成立，则的最大值为（ ）
对恒成立，则的最大值为（ ）| A．0 | B．  | C．e | D．1 |
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2024-07-30更新
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572次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题
河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题河北省部分地区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷浙江省2024年第一届启航杯联考数学试题（已下线）专题14 函数最值 三个关注（经典好题母题）【讲】
名校
解题方法
5 . 已知函数
恰有三个正整数
，使得
，则实数的取值范围为________ .
恰有三个正整数，使得，则实数的取值范围为
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2023-06-15更新
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366次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点3 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（二）
名校
6 . 已知
，若过点
的动直线
与有三个不同交点，自左向右分别为
，则线段
的中点纵坐标的取值范围为__________ .
，若过点的动直线与有三个不同交点，自左向右分别为，则线段的中点纵坐标的取值范围为
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2023-02-10更新
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474次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 设函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减 |
C．当 时，总有f(x)>g(x)恒成立 |
D．若函数 有两个极值点，则实数的取值范围为（0，1） |
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2022-02-26更新
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970次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求的最大值；
（2）设点
和
是曲线
上不同的两点，且
，若
恒成立，求实数k的取值范围.
.（1）当
时，求的最大值；（2）设点
和是曲线上不同的两点，且，若恒成立，求实数k的取值范围.
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2021-09-05更新
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828次组卷
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5卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
名校
9 . 设函数
．
（1）求
的最小值；
（2）设
，证明：
有唯一极小值点
，且
．
．（1）求
的最小值；（2）设
，证明：有唯一极小值点，且．
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2021-08-12更新
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512次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题（已下线）专题05 《导数及其应用》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
10 . 已知函数
.（
，
，e是自然对数的底数）
（1）若
，当
时，
，求实数a的取值范围；
（2）若
，
存在两个极值点
，
，求证：
.
.（，，e是自然对数的底数）（1）若
，当时，，求实数a的取值范围；（2）若
，存在两个极值点，，求证：.
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2020-09-03更新
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3408次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期教学质量检测（开学考试）数学（文）试题
