解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
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解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知球O的直径
，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，
，则（ ）
，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，，则（ ）A． |
B．线段AB的最长长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．过SA作球的截面中，球心O到截面距离的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，若关于
的方程
有两个不等实根
，
，且
，则
的最大值是（ ）
，，若关于的方程有两个不等实根，，且，则的最大值是（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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2022-08-14更新
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873次组卷
|
6卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月数学（理）开学考试巩固试题
名校
5 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）记函数的导函数为
．当
时，若
满足
，证明：
．
，其中．（1）讨论函数
的单调性；（2）记函数
的导函数为．当时，若满足，证明：．
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2021-07-18更新
|
909次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中.
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
（3）设
，求
在区间
的最大值.（其中
为自然对数底数）
（4）若
恒成立，求的值.
，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）若直线
是曲线的切线，求实数的值；（3）设
，求在区间的最大值.（其中为自然对数底数）（4）若
恒成立，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）若存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）若，
与为的两个不同极值点，证明：
.
，.（1）若
存在单调递增区间，求的取值范围；（2）若
，与为的两个不同极值点，证明：.
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2021-09-29更新
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1942次组卷
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11卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（文）入学考试试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文科）试题四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（理）试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
分别与直线
和曲线
相交于点
，
，则线段
长度的最小值为（ ）
分别与直线和曲线相交于点，，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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1202次组卷
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7卷引用：山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数； | B． ； |
C．在 上单调递增； | D．在 上存在一个极值点 |
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2021-09-15更新
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593次组卷
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9卷引用：江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题
江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】
10 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，证明：
（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，证明：
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